課程概說
本課程分四階段以 6 堂課進行，首先請數學老師先帶領學生在數學課進行碎形數列的講解與練習，接著進入美感課程時以鸚鵡螺內部黃金比例線為例，引導學生發現碎形的自我相似性和排列數列的規律性，繼而舉大自然中各種碎形之例讓學生進行觀察，分別有碎形樹、雪花、H 碎形變化之觀察。在操作練習上以三角形自我複製連結成雪花的過程讓學生認識碎形的自我複製和排列。
第二階段開始請學生進行校園環境的自然觀察，讓學生從自然物件的採集、觀察、紀錄中認識大自然中的碎形藝術，使學生能從生活中連結所學習的經驗。
第三階段以學生所採集的校園植物進行植物藍晒圖製作，於藍晒製作的過程中體驗碎形藝術之美。
第四階段以成果發表的方式帶領學生進行碎形藝術的呈現與心得發表。總結希望在學生之前修習過的美感比例概念基礎之上，進一步連結到碎形藝術與美感比例之間的關聯。
美感預期成果
- 學生能從黃金比例的鸚鵡螺線中發現自我相似的情形，也能在之前上過的的美感比例課程的認知基礎上進一步認識到碎形與美感比例的關聯。
- 學生能從碎形的結構觀察中理解到碎形的自我相似與複製。
- 學生能從碎形的觀察中理解到碎形的幾種排列方式：左右連續複製、上下連續複製、放射狀連續複製。
- 學生能欣賞生活中各種碎形藝術的應用，包括科技、藝術、建築等創作。
- 學生能從碎形藍染的操作過程中體驗碎形之美。
教師課後省思
- 原本課程著重在碎形的數學序列和應用，但是講述數學的序列性時發現學生比較不感興趣，反而對校園觀察的比對時較感興趣，於是我在課程中修正了重點，將課程觀察縮減到「碎形的自我相似複製」和「碎形的幾個簡單的排列方式」，發生學生比較能掌握觀察的重點，也有利後續進行的藍染圖樣比對觀察。
- 原本課程構想是以「校園植物藍晒」作為學生碎形體驗和生活觀察的要件，後來在課程實施時發現學校現有資源設備不足，在與課群老師討論後決定修改藍晒為藍染，從藍染的紮染所呈現的圖像中讓學生去觀察與碎形的對應關係，事後發現學生的確很容易發現兩者間在圖樣的自我相似和排列方式有極大的關聯性。
- 課程最後讓學生以藍染作品取圖樣縫製杯墊時，有意想不到的效果，在分組舉行茶會發表時，發現是個很棒的生活連結分享。
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01碎形特性的觀察與發現
1. 讓學生觀看自然界中的碎形，如天空中的雲、閃電、星星、雪花、海浪、山 的形狀、岩石引發學生學習興趣，以碎形樹為例讓學生觀察碎形的自我相似和排列展開方式。 2. 碎形自我相似的規則練習：在三等份等點的位置做出三角形的自我複製，操作中讓學生發現碎形的規律性和比例數列的關係。
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02碎形中的美感構成
1. 黃金比例的螺線中觀察自我相似的情形。 2. 碎形樹的觀察：讓學生以大、小正方形為例練習的排列，觀察大小正方形的間距中呈現什麼規律形狀？ 3. H 碎形的變化觀察：以影片介紹的方式講解各種 H 碎形，如人類支氣管、蒲公英⋯⋯的碎形變化。 4. 講解碎形在生活中的種種運用，包括科技、藝術、建築等創作。
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03校園踏查
1. 請學生從校園環境中搜尋採集各種碎形植物。 2. 觀察校園植物的碎形並記錄碎形的自我複製情形。 3. 碎形圖樣試作：以簡單的幾何圖形試繪碎形圖樣。 4. 學生觀察校園植物（葉片、花瓣）所呈現的碎形排列方式：如左右連續複製、上下連續複製、放射狀連續複製。
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04【碎形體驗活動】碎形藍染製作 Ⅰ
1. 老師講解藍染紮染所呈現的圖樣與排列方式。 2. 老師示範紮染的方法。 3. 學生練習操作紮染。
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05【碎形體驗活動】觀察藍染圖樣的碎形排列方式
1. 學生將曬好的藍染圖樣繪製於學習單上。 2. 在學習單上標示出藍染圖樣的自我相似情形。 3. 在學習單上標示出圖樣的排列方式：如左右連續複製、上下連續複製、放射狀連續複製。
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06碎形藝術發表會
1. 學生將製作好的藍染作品依適合裁切的圖樣進行杯墊設計縫製。 2. 分組設計以藍染為主題的茶會布置。 3. 分組發表碎形藍染的製作心得和感想。